Am 19. Dezember 2019 wurde in das Handelsregister des Kantons St. Gallen die Firma «TX Group AG» (nachfolgend «TX Group AG SG» oder «Beschwerdeführerin») eingetragen. Am nächsten Tag wurde im Handelsregister des Kantons Zürich die Änderung der Firma «Tamedia AG» in «TX Group AG» (nachfolgend «TX Group AG ZH» oder «Nebenpartei») eingetragen. Beide Eintragungen wurden durch das Eidgenössische Amt für das Handelsregister (EHRA) – am 20. Dezember 2019 für die TX Group AG SG und am 23. Dezember 2019 für die TX Group AG ZH – genehmigt. Die Publikationen erfolgten am 24. Dezember 2019 (TX Group AG SG) und am 27. Dezember 2019 (TX Group AG ZH) im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB).

Die Beschwerdeführerin wendete sich mit Schreiben vom 21. Januar 2021 an das Handelsregisteramt des Kantons Zürich und ersuchte dieses einerseits um Stellungnahme und andererseits um Korrektur der später eingetragenen Firma. Das Handelsregisteramt Zürich verwies für eine Korrektur der Doppelei [...]